درس معادلات دیفرانسیل یکی از منابع برای آزمون کارشناسی ارشد می باشد. در این درس تست هایی از :
بازنویسی کردن یک معادله دیفرانسیل با یک تغییر متغیر یا یک تغییر در تابع داده شده
۲٫ در بحث معادلات مرتبه دوم و مراتب بالاتر
الف یافتن پایه هاي جواب معادلات همگن با ضرایب ثابت و کوشی
ب یافتن جواب خصوصی معادلات غیرهمگن با روش ضرایب نامعین و اپراتورهاي معکوس
ج یافتن یک پایه جواب از روي پایه جواب دیگر
د روشهاي کاهش مرتبه
۳٫ در بحث تبدیل لاپلاس (به طور متوسط ۳۰ % از کل سوالات)
الف محاسبه انتگرال هاي ناسره با استفاده از تعریف تبدیل لاپلاس
ب حل معادلات دیفرانسیل غیر همگن که در طرف ثانی یکی از موارد زیر وجود دارد:
f (t) توابع چند ضابطه اي (شامل تابع پله واحد)، توابع شامل دلتاي دیراك، تابع مجهول
ج محاسبه لاپلاس معکوس توابع کسري با تأکید بر روش تجزیه کسرها و احتمالاً استفاده از فرم معکوس قضایاي اول و دوم انتقال
قضیه تبدیل لاپلاس پیچش دو تابع به خصوص در حل معادلات انتگرالی
و تبدیل لاپلاس توابع نیمه متناوب
۴٫ در بحث معادلات مرتبه اول
الف معادلات قابل تبدیل به معادلات جدای یپذیر
ب- معادلات کامل و بحث عامل انتگرا لساز
ج معادله مرتبه اول خطی و برنولی
د یافتن مسیرهاي قائم در فرم دکارتی و قطبی
ه یافتن جواب غیرعادي معادله کلرو (پوش جواب عمومی)
۵٫ در حل معادلات دیفرانسیل با روش سري هاي توانی
الف تعیین نوع یک نقطه از نظر عادي غیرعادي منظم و نامنظم
ب تعیین شعاع همگرایی جواب
ج یافتن ضرایب بسط تیلور جواب حول نقطه عادي
د روش فروبینیوس و یافتن ریش ههاي معادله مشخصه حول نقطه غیر عادي منظم
ه انتگرال هاي شامل توابع لژاندر و بسل
مطرح می شود که مطمئناً نیاز به کار و تمرین کافی دارد.
رمز تمامی فایل ها : www.endbook.net
دانلود مستقیم
